Microsoft matematica? ottimo strumento per studenti (3)

Continuiamo ad imparare ad utilizzare l'ottimo (ti ricordo: gratuito dalla versione 4) del programma Microsoft Mathematics. Abbiamo deciso di chiamarlo semplicemente MM in breve. Una caratteristica molto interessante di MM è la capacità di cucinare? anche l'animazione? grafici di superficie o in altre parole? grafici di funzioni di due variabili. Impareremo prima come farlo usando le normali coordinate cartesiane e inizieremo disegnando un'immagine che rappresenta la posizione di solo quattro? diciamo punti. Procediamo come segue: Fare clic sulla scheda Grafici. Stiamo espandendo l'opzione "Set di dati". Selezionare 3D dall'elenco Dimensioni. Dall'elenco Coordinate, selezionare cartesiane. Fare clic sul pulsante Inserisci set di dati. Nella finestra di dialogo "Incolla set di dati", incolliamo le tre coordinate cartesiane corrispondenti dei nostri quattro punti. Fare clic su Grafico. Nota che il numero? inserire semplicemente digitando due lettere sulla tastiera: pi.

Prestare attenzione ai segni nella finestra sopra. Bretelle? come potete vedere ? I MM sono usati sia per designare un insieme (in questo caso: un insieme di tre punti nello spazio tridimensionale), sia per designare un punto scrivendone le coordinate. Poiché MM è un programma americano, anche gli interi sono separati dai numeri frazionari non da una virgola, come abbiamo in Polonia, ma da un punto.

Lavorando con il programma, proviamo a catturare il grafico risultante con il mouse (cliccaci sopra e tieni premuto il tasto sinistro del mouse) e muoviamo il nostro "Roditore"; vedremo che il grafico può essere ruotato. Quando lo impostiamo sull'angolo selezionato, con l'opzione "Salva grafico come immagine" possiamo salvarlo come immagine png.

Si noti inoltre che la barra degli strumenti mostrata nell'immagine allegata contiene comandi di formattazione del grafico. In particolare è possibile nascondere gli assi delle coordinate e la cornice in cui è posizionato l'intero grafico. È tempo di pianificare il territorio. Ecco la ricetta medica:

• Fare clic sulla scheda Grafico.
• Espandi Equazioni e Funzioni.
• Selezionare 3D dall'elenco Dimensioni.
• Fare clic sul primo pannello che appare.
• Nella finestra di input che appare, inserisci la funzione appropriata (questo può essere fatto usando la tastiera o usando il mouse e il telecomando sul lato sinistro)
• Fare clic su Grafico.

La funzione implicita è ovviamente visibile nella finestra in alto.

Naturalmente, ora possiamo ruotare liberamente il grafico con il mouse, nascondere i frame e il sistema di coordinate, ecc. E cosa accadrà quando non c'è -1, ma qualche parametro sul lato destro dell'equazione? Per esempio? Proviamo (ora mostreremo solo una parte della finestra di lavoro per renderlo più chiaro):

Si noti che il pannello dei controlli del grafico ora viene visualizzato (automaticamente) con un'opzione Animazione. Di seguito abbiamo un parametro (in questo caso a, che non sorprende, perché lo abbiamo chiamato noi stessi?), che possiamo modificare con uno slider e osservare il risultato. Premendo il ?nastro? accanto al dispositivo di scorrimento avvierà l'animazione come un film.

Non c'è motivo per non guardare due o più superfici fondersi insieme. Per fare ciò, nella finestra Rappresentazione grafica, è sufficiente aggiungere un'altra finestra di modifica della funzione, immettere l'equazione appropriata e fare clic sul comando Grafico. Nel nostro esempio, abbiamo aggiunto un'equazione con il parametro

ottenere (dopo aver eseguito la rotazione appropriata e aver modificato la visualizzazione utilizzando il pulsante Superficie colore / Wireframe sulla barra degli strumenti) qualcosa del tipo:

Come puoi vedere, ora sono disponibili anche i controlli dell'animazione. Ovviamente la funzione per ruotare il grafico con il mouse funziona sempre. MM gestisce facilmente qualcosa di più di cartesiano?esotico? sistemi di coordinate. Abbiamo anche sistemi di coordinate sferiche e cilindriche. Ricordiamo che una superficie in coordinate sferiche è descritta da un'equazione del tipo

cioè il cosiddetto raggio principale r è espresso in questo caso in funzione di due angoli; se vogliamo utilizzare coordinate cilindriche, dobbiamo usare un'equazione che mette in relazione la variabile cartesiana con le variabili ri?:

Ad esempio, diamo un'occhiata all'immagine della funzione z = Okay? e poi non tornare sul tema dei grafici delle funzioni e delle superfici? Diciamo anche che nel caso bidimensionale abbiamo a nostra disposizione non solo il sistema cartesiano, ma anche quello polare, che si presta particolarmente bene per rappresentare tutti i tipi di spirali piatte.