Quando la legge di Hooke non basta più...

Secondo la legge di Hooke nota dai libri di testo scolastici, l'allungamento di un corpo dovrebbe essere direttamente proporzionale allo stress applicato. Tuttavia, molti materiali che sono di grande importanza nella tecnologia moderna e nella vita di tutti i giorni rispettano solo approssimativamente questa legge o si comportano in modo completamente diverso. I fisici e gli ingegneri affermano che tali materiali hanno proprietà reologiche. Lo studio di queste proprietà sarà oggetto di alcune interessanti sperimentazioni.

La reologia è lo studio delle proprietà dei materiali il cui comportamento va oltre la teoria dell'elasticità basata sulla già citata legge di Hooke. Questo comportamento è associato a molti fenomeni interessanti. Questi includono, in particolare: il ritardo nel ritorno del materiale allo stato originale dopo una caduta di tensione, cioè isteresi elastica; aumento dell'allungamento del corpo a sollecitazione costante, altrimenti chiamato flusso; oppure un aumento multiplo della resistenza alla deformazione e della durezza di un corpo inizialmente plastico, fino alla comparsa di proprietà caratteristiche dei materiali fragili.

sovrano pigro

Un'estremità di un righello di plastica lungo 30 cm o più è fissata nelle ganasce della morsa in modo che il righello sia verticale (Fig. 1). Rifiutiamo l'estremità superiore del righello dalla verticale solo di pochi millimetri e la rilasciamo. Si noti che la parte libera del righello oscilla più volte attorno alla posizione di equilibrio verticale e ritorna al suo stato originale (Fig. 1a). Le oscillazioni osservate sono armoniche, poiché a piccole deviazioni l'entità della forza elastica che agisce come forza guida è direttamente proporzionale alla deflessione dell'estremità del righello. Questo comportamento del righello è descritto dalla teoria dell'elasticità. 

Riso. 1. Studio dell'isteresi elastica mediante righello

1 – ambulanza,

2 - ganasce della morsa, A - deviazione dell'estremità del righello dalla verticale

Nella seconda parte dell'esperimento, deviamo l'estremità superiore del righello di alcuni centimetri, lo rilasciamo e ne osserviamo il comportamento (Fig. 1b). Ora questa estremità sta lentamente tornando alla posizione di equilibrio. Ciò è dovuto all'eccesso del limite elastico del materiale del righello. Questo effetto è chiamato isteresi elastica. Consiste nel lento ritorno del corpo deformato al suo stato originario. Se ripetiamo quest'ultimo esperimento inclinando ancora di più l'estremità superiore del righello, scopriremo che anche il suo ritorno sarà più lento e potrebbe richiedere alcuni minuti. Inoltre, il righello non tornerà esattamente in posizione verticale e rimarrà permanentemente piegato. Gli effetti descritti nella seconda parte dell'esperimento sono solo uno di quelli materie di ricerca in reologia.

Tornando uccello o ragno

Per la prossima esperienza utilizzeremo un giocattolo economico e facile da acquistare (a volte anche disponibile nei chioschi). Consiste in una statuina piatta a forma di uccello o altro animale, come un ragno, collegata da una lunga cinghia con impugnatura ad anello (Fig. 2a). L'intero giocattolo è realizzato in un materiale elastico simile alla gomma leggermente appiccicoso al tatto. Il nastro può essere allungato molto facilmente, aumentandone la lunghezza più volte senza strapparlo. Conduciamo un esperimento vicino a una superficie liscia, come un vetro a specchio o una parete di un mobile. Con le dita di una mano, tieni la maniglia e fai un'onda, lanciando così il giocattolo su una superficie liscia. Noterai che la statuetta si attacca alla superficie e il nastro rimane teso. Continuiamo a tenere la maniglia con le dita per diverse decine di secondi o più.

Riso. 2. Un vivido esempio di isteresi elastica, mostrato utilizzando una croce di ritorno

1 - figurina di ragno, 2 - elastico,

3 - manico, 4 - palmo, 5 - superficie

Dopo qualche tempo, notiamo che la statuina si staccherà bruscamente dalla superficie e, attratta da un nastro termoretraibile, tornerà rapidamente nelle nostre mani. In questo caso, come nell'esperimento precedente, si ha anche un lento decadimento della tensione, cioè un'isteresi elastica. Le forze elastiche del nastro teso superano le forze di adesione del disegno alla superficie, che si indeboliscono nel tempo. Di conseguenza, la figura ritorna in mano. Il materiale del giocattolo utilizzato in questo esperimento è chiamato dai reologi viscoelastico. Questo nome è giustificato dal fatto che mostra sia proprietà appiccicose - quando si attacca a una superficie liscia, sia proprietà elastiche - grazie alle quali si stacca da questa superficie e torna al suo stato originale.

uomo discendente

Foto 1. Anche una figurina che scende da una parete verticale è un ottimo esempio di isteresi elastica.

Questo esperimento utilizzerà anche un giocattolo facilmente reperibile in materiale viscoelastico (foto 1). È realizzato sotto forma di una figura di un uomo o di un ragno. Lanciamo questo giocattolo con gli arti dispiegati e capovolti su una superficie verticale piana, preferibilmente su una parete di vetro, specchio o mobile. Un oggetto lanciato si attacca a questa superficie. Dopo un po' di tempo, la cui durata dipende, tra l'altro, dalla rugosità della superficie e dalla velocità di lancio, la parte superiore del giocattolo si stacca. Ciò accade a seguito di quanto discusso in precedenza. isteresi elastica e l'azione del peso della figura, che sostituisce la forza elastica della cintura, che era presente nell'esperimento precedente.

Sotto l'influenza del peso, la parte staccata del giocattolo si piega e si stacca ulteriormente fino a quando la parte tocca nuovamente la superficie verticale. Dopo questo tocco, inizia il successivo incollaggio della figura alla superficie. Di conseguenza, la figura verrà incollata di nuovo, ma a testa in giù. I processi descritti di seguito vengono ripetuti, con le figure che strappano alternativamente le gambe e poi la testa. L'effetto è che la figura discende lungo una superficie verticale, compiendo spettacolari capovolgimenti.

Plastilina fluida

Riso. 3. Prova del flusso di plastilina

a) situazione iniziale, b) situazione finale;

1 - palmo, 2 - parte superiore della plastilina,

3 - indicatore, 4 - costrizione, 5 - pezzo di plastilina strappato

In questo e in molti esperimenti successivi utilizzeremo la plastilina disponibile nei negozi di giocattoli, nota come "argilla magica" o "tricolin". Impastiamo un pezzo di plastilina a forma simile a un manubrio, lungo circa 4 cm e con un diametro delle parti più spesse entro 1-2 cm e un diametro di restringimento di circa 5 mm (Fig. 3a). Afferriamo la modanatura con le dita per l'estremità superiore della parte più spessa e la teniamo immobile o la appendiamo verticalmente accanto al pennarello installato che indica la posizione dell'estremità inferiore della parte più spessa.

Osservando la posizione dell'estremità inferiore della plastilina, notiamo che si sta lentamente spostando verso il basso. In questo caso, la parte centrale della plastilina viene compressa. Questo processo è chiamato flusso o scorrimento del materiale e consiste nell'aumentare il suo allungamento sotto l'azione di una sollecitazione costante. Nel nostro caso, questo stress è causato dal peso della parte inferiore del manubrio di plastilina (Fig. 3b). Da un punto di vista microscopico corrente questo è il risultato di una modifica della struttura del materiale sottoposto a carichi per un tempo sufficientemente lungo. A un certo punto, la forza della parte ristretta è così piccola che si rompe sotto il peso della sola parte inferiore della plastilina. La portata dipende da molti fattori, tra cui il tipo di materiale, la quantità e il metodo di applicazione dello stress.

La plastilina che utilizziamo è estremamente sensibile al flusso e possiamo vederla ad occhio nudo in poche decine di secondi. Vale la pena aggiungere che l'argilla magica fu inventata per caso negli Stati Uniti, durante la seconda guerra mondiale, quando si tentò di produrre un materiale sintetico adatto alla produzione di pneumatici per veicoli militari. Come risultato di una polimerizzazione incompleta, si otteneva un materiale in cui un certo numero di molecole non era legato e i legami tra altre molecole potevano facilmente cambiare la loro posizione sotto l'influenza di fattori esterni. Questi collegamenti "rimbalzanti" contribuiscono alle straordinarie proprietà dell'argilla rimbalzante.

palla vagante

Riso. 4. Set per testare la plastilina per la diffusione e il rilassamento dello stress:

a) situazione iniziale, b) situazione finale; 1 - sfera d'acciaio,

2 - vaso trasparente, 3 - plastilina, 4 - base

Ora spremere la plastilina magica in un piccolo recipiente trasparente, aprire in alto, assicurandosi che non ci siano bolle d'aria (Fig. 4a). L'altezza e il diametro della nave dovrebbero essere di diversi centimetri. Metti una sfera d'acciaio di circa 1,5 cm di diametro al centro della superficie superiore della plastilina e lasciamo il vaso con la palla da solo. Ogni poche ore osserviamo la posizione della palla. Nota che va sempre più in profondità nella plastilina, che, a sua volta, va nello spazio sopra la superficie della palla.

Dopo un tempo sufficientemente lungo, che dipende da: il peso della pallina, il tipo di plastilina utilizzata, le dimensioni della pallina e della teglia, la temperatura ambiente, notiamo che la pallina raggiunge il fondo della teglia. Lo spazio sopra la palla sarà completamente riempito di plastilina (Fig. 4b). Questo esperimento mostra che il materiale scorre e alleviare lo stress.

Plastilina che salta

Forma una palla di pasta magica e lanciala rapidamente su una superficie dura come il pavimento o il muro. Notiamo con sorpresa che la plastilina rimbalza su queste superfici come una palla di gomma rimbalzante. L'argilla magica è un corpo che può esibire proprietà sia plastiche che elastiche. Dipende dalla velocità con cui il carico agirà su di esso.

Quando le sollecitazioni vengono applicate lentamente, come nel caso dell'impastamento, mostra proprietà plastiche. D'altra parte, con la rapida applicazione della forza, che si verifica quando si scontra con un pavimento o una parete, la plastilina mostra proprietà elastiche. L'argilla magica può essere brevemente chiamata un corpo plastico-elastico.

Plastilina a trazione

Foto 2. L'effetto del lento allungamento dell'argilla magica (la lunghezza della fibra tesa è di circa 60 cm)

Questa volta formate un magico cilindro di plastilina di circa 1 cm di diametro e lungo qualche centimetro. Prendi entrambe le estremità con le dita della mano destra e sinistra e posiziona il rullo in orizzontale. Quindi allarghiamo lentamente le braccia ai lati in una linea retta, facendo allungare così il cilindro in direzione assiale. Riteniamo che la plastilina non offra quasi alcuna resistenza e notiamo che si restringe nel mezzo.

La lunghezza del cilindro di plastilina può essere aumentata a diverse decine di centimetri, fino a formare un filo sottile nella sua parte centrale, che si romperà nel tempo (foto 2). Questa esperienza mostra che applicando lentamente uno stress a un corpo plastico-elastico, si può provocare una deformazione molto ampia senza distruggerlo.

plastilina dura

Prepariamo il cilindro di plastilina magica allo stesso modo dell'esperimento precedente e avvolgiamo le dita attorno alle sue estremità allo stesso modo. Dopo aver concentrato la nostra attenzione, allarghiamo le braccia ai lati il ​​più rapidamente possibile, volendo allungare bruscamente il cilindro. Si scopre che in questo caso sentiamo un'altissima resistenza della plastilina e il cilindro, sorprendentemente, non si allunga affatto, ma si rompe a metà della sua lunghezza, come se fosse tagliato con un coltello (foto 3). Questo esperimento mostra anche che la natura della deformazione di un corpo plastico-elastico dipende dalla velocità di applicazione dello stress.

La plastilina è fragile come il vetro

Foto 3. Il risultato del rapido allungamento della plastilina magica: puoi vedere molte volte meno allungamento e un bordo tagliente, simile a una crepa in un materiale fragile

Questo esperimento mostra ancora più chiaramente come il tasso di stress influisca sulle proprietà di un corpo plastico-elastico. Forma una palla con un diametro di circa 1,5 cm dall'argilla magica e posizionala su una base solida e massiccia, come una piastra d'acciaio pesante, un'incudine o un pavimento di cemento. Colpisci lentamente la palla con un martello di almeno 0,5 kg (Fig. 5a). Si scopre che in questa situazione la palla si comporta come un corpo di plastica e si appiattisce dopo che un martello è caduto su di essa (Fig. 5b).

Formate nuovamente una palla con la plastilina appiattita e adagiatela sul piatto come prima. Ancora una volta colpiamo la palla con un martello, ma questa volta cerchiamo di farlo il più rapidamente possibile (Fig. 5c). Si scopre che la palla di plastilina in questo caso si comporta come se fosse fatta di un materiale fragile, come vetro o porcellana, e all'impatto si frantuma in pezzi in tutte le direzioni (Fig. 5d).

Macchina termica su elastici farmaceutici

Lo stress nei materiali reologici può essere ridotto aumentando la loro temperatura. Useremo questo effetto in un motore termico con un principio di funzionamento sorprendente. Per assemblarlo, avrai bisogno di: un tappo a vite di barattolo di latta, una dozzina di elastici corti, un ago grande, un pezzo rettangolare di lamiera sottile e una lampada con una lampadina molto calda. Il design del motore è mostrato in Fig. 6. Per assemblarlo, ritagliare la parte centrale dal coperchio in modo da ottenere un anello.

Riso. 5. Metodo per dimostrare la plastilina e le proprietà fragili della plastilina

a) colpire lentamente la palla b) colpire lentamente

c) un colpo veloce sulla palla, d) l'effetto di un colpo veloce;

1 - palla di plastilina, 2 - piatto solido e massiccio, 3 - martello,

v - velocità del martello

Al centro di questo anello mettiamo un ago, che è l'asse, e vi mettiamo degli elastici in modo che a metà della loro lunghezza poggino contro l'anello e siano fortemente tesi. Gli elastici vanno posizionati simmetricamente sull'anello, si ottiene così una ruota a raggi formata da elastici. Piegare un pezzo di lamiera a forma di rampone con le braccia tese, permettendo di posizionare il cerchio precedentemente realizzato tra di loro e coprire metà della sua superficie. Su un lato del cantilever, su entrambi i suoi bordi verticali, eseguiamo un ritaglio che ci consente di posizionare l'asse della ruota al suo interno.

Posizionare l'asse della ruota nell'intaglio del supporto. Giriamo la ruota con le dita e controlliamo se è bilanciata, ad es. si ferma in qualsiasi posizione. In caso contrario, equilibrare la ruota spostando leggermente il punto in cui gli elastici incontrano l'anello. Appoggia la staffa sul tavolo e illumina la parte del cerchio che sporge dai suoi archi con una lampada molto calda. Si scopre che dopo un po' la ruota inizia a girare.

La ragione di questo movimento è il continuo cambiamento della posizione del baricentro della ruota a seguito di un effetto chiamato reologi. rilassamento da stress termico.

Questo rilassamento si basa sul fatto che un materiale elastico altamente sollecitato si contrae quando riscaldato. Nel nostro motore, questo materiale è costituito da elastici lato ruota che sporgono dalla staffa della staffa e riscaldati da una lampadina. Di conseguenza, il baricentro della ruota viene spostato sul lato coperto dai bracci di supporto. Come risultato della rotazione della ruota, gli elastici riscaldati cadono tra le spalle del supporto e si raffreddano, poiché lì sono nascosti dal bulbo. Le gomme da cancellare raffreddate si allungano di nuovo. La sequenza dei processi descritti garantisce la rotazione continua della ruota.

Non solo esperimenti spettacolari

Riso. 6. Il progetto di un motore termico fatto di elastici farmaceutici

a) vista laterale

b) sezione da un piano assiale; 1 anello, 2 aghi, 3 gomme farmaceutiche,

4 - staffa, 5 - ritaglio nella staffa, 6 - lampadina

in questo momento reologia è un campo di interesse in rapido sviluppo sia per i fisici che per gli specialisti nel campo delle scienze tecniche. I fenomeni reologici in alcune situazioni possono avere un effetto negativo sull'ambiente in cui si verificano e devono essere presi in considerazione, ad esempio, nella progettazione di grandi strutture in acciaio che si deformano nel tempo. Derivano dalla diffusione del materiale sotto l'azione di carichi agenti e del suo stesso peso.

Misurazioni accurate dello spessore delle lastre di rame che ricoprono i tetti ripidi e le vetrate colorate nelle chiese storiche hanno dimostrato che questi elementi sono più spessi nella parte inferiore che nella parte superiore. Questo è il risultato correntesia il rame che il vetro sotto il loro stesso peso per diverse centinaia di anni. I fenomeni reologici sono utilizzati anche in molte tecnologie di produzione moderne ed economiche. Un esempio è il riciclaggio della plastica. La maggior parte dei prodotti realizzati con questi materiali sono attualmente realizzati mediante estrusione, trafilatura e soffiaggio. Questo viene fatto dopo aver riscaldato il materiale e applicato pressione ad una velocità opportunamente selezionata. Così, tra l'altro, lamine, bacchette, tubi, fibre, nonché giocattoli e parti di macchine con forme complesse. I vantaggi molto importanti di questi metodi sono il basso costo e il non spreco.